dr inż. Joanna Kaliszuk Uniwersytet Zielonogórski, Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Autor do korespondencji e-mail : Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

DOI: 10.15199/33.2016.11.13

Na przykładzie analizy niezawodności stalowego dźwigara przedstawiono problem niezmienniczości hybrydowej symulacji Monte Carlo (HMC), wykorzystywanej do wyznaczenia wartości indeksu niezawodności β. Obliczenia realizowano w dwojaki sposób, tj. na podstawie: ESM (Empirical Second Moment), czyli aproksymowanych wartości dwóch pierwszych momentów rozkładu prawdopodobieństwa przyjętej funkcji stanu granicznego g(X) oraz ECD (Empirical Cumulative Distribution), czyli empirycznej dystrybuanty wartości funkcji stanu granicznego g(X). Każdą analizę realizowano w przypadku dwóch, tożsamych postaci funkcji stanu granicznego g1(X) i g2(X). Porównano otrzymane wyniki i stwierdzono, że: wartości indeksu niezawodności β, obliczone metodą ECD są takie same niezależnie od przyjętej postaci funkcji stanu granicznego gi(X), natomiast obliczone metodą ESM są na ogół różne. Oznacza to, że analiza realizowana wg procedury ESM jest niezmiennicza w odróżnieniu od procedury ECD.

Słowa kluczowe: niezawodność,metodaMonte Carlo (MC),metoda elementów skończonych (MES), sztuczne sieci neuronowe (SSN), dźwigar stalowy.

* * *

Invariance of the reliability analysis carried out with the hybrid Monte Carlo method

On an example of the reliability analysis of a steel girder was presented the problem of the invariance of the hybrid Monte Carlo (MC) simulation. The analysis was limited to determining the value of the reliability index β. The computations were carried out in two ways: on the grounds of the approximated value of the two first moments of the probability distribution of the accepted function of the g(X) limit state – ESM(Empirical Second Moment) or of empirical distribution function of the limit state function value g(X) – ECD (Empirical Cumulative Distribution). Each analysis was carried out for two identical forms of limit state function g1(X) i g2(X). The results obtained were compared and the findings lead to the conclusion that: the values of the reliability index β, computed with the ECD method are the same independently of the accepted function of the limit state gi(X); but computed with the ESM method, are in the majority of cases different. It means that analysis carried out with the ESM procedure is invariant in contrast the ECD procedure.

Keywords: reliability,Monte Carlomethod (MC), finite element method (FEM), artificial neural networks (ANN), steel girder.

Literatura

[1] COSMOS/M, Finite element analysis system, Version 2.5. 1999. Los Angeles. Structural Research and Analysis Corporation.
[2] Dubi Arie. 2000. Monte Carlo applications in systems engineering.NewYork. JohnWiley&Sons.
[3] Kaliszuk Joanna. 2005. Praca doktorska: Analiza niezawodności konstrukcji i elementów konstrukcji za pomocą sztucznych sieci neuronowych. Uniwersytet Zielonogórski.
[4] PN-B-06200:2002 Konstrukcje stalowe budowlane. Warunkiwykonania i odbioru.Wymagania podstawowe.
[5] PN-EN 1990:2004 Eurokod. Podstawy projektowania konstrukcji.

Otrzymano : 29.09.2016 r.

Przeczytaj cały artykuł >>

 

Materiały Budowlane 11/2016, str. 42-43 (spis treści >>)